נולד בחרסון שבאוקראינה בשנת 1894. אביו, יעקב שרתוק, עלה לארץ ישראל בראשית שנות השמונים ביחד עם קבוצת ביל"ויים אך לא הסתגל לחיים בארץ וירד חזרה לארץ מולדתו.
שרת למד בחדר והחל ללמוד בבית ספר כללי, ואולם הוריו עלו שוב ב-1906 והתיישבו בכפר ערבי בשומרון שם חיו כשנתיים ושם למד את השפה הערבית. ב-1908 הם עברו ליפו שם למד בגימנסיה הרצליה. לאחר שסיים את לימודיו נסע לקושטא כדי ללמוד משפטים באוניברסיטה המקומית. ואולם בפרוץ המלחמה הוא התנדב לצבא הטורקי בשל ידיעותיו כמתרגם לשפה הערבית, הרוסית והאנגלית. בתום המלחמה חזר לארץ-ישראל והצטרף למפלגת אחדות העבודה. בראשית שנות העשרים נסע ללונדון, שם למד ארבע שנים באוניברסיטת London School of Economics. ב-1925 חזר לארץ והחל לעבוד בעיתון ההסתדרות דבר, אותו ערך ברל כצנלסון.