כבר לפני חמש שנים בחרה השיקגו בולס בסנטר הענק המתנשא לגובה של 2.10 מ', בסיבוב השני של הדראפט, אך מכיוון שהקבוצה היתה אז בשיאה, נאלץ השחקן היוגוסלבי להישאר באירופה.
"זה הזמן המתאים מבחינתו, להגיע ל-NBA", אמר המנהל הכללי של הבולס, ג'רי קראוס, שהוסיף: "הוא כדורסלן מצויין שיכול לשלב כמה אלמנטים, כמו לקיחת ריבאונדים, לעשות הגנה טובה ולקלוע מכל מצב".
טארלאץ בן ה-27 שיחק במשך שמונה שנים בקבוצת אולימפיאקוס פיראוס היוונית, עימה הוא זכה בשבע אליפויות מקומיות ופעם אחת בתואר האירופי לקבוצות אלופות (97'). בחודש הבא הוא אמור לשחק במדי נבחרת יוגוסלביה, באולימפיאדת סידני.